Escreva os polinômios a seguir na forma fatorada.
Passo 1
O enunciado pede para escrever na forma fatorada o polinômio
O conteúdo aqui é fatoração de monômios por fator comum: precisamos identificar o máximo divisor comum dos coeficientes e das variáveis em cada termo.
Passo 2
Identificamos o maior divisor comum dos coeficientes
e
. Como
o divisor comum é
.
Passo 3
Procuramos agora a menor potência de cada variável presente em ambos os termos.
Para aparecem
e
, logo o expoente comum é
.
Para aparecem
e
, logo o expoente comum é
.
Para aparecem
e
, logo o expoente comum é
.
Assim, o fator comum de variáveis é .
Para
Para
Para
Assim, o fator comum de variáveis é
Passo 4
Construímos o fator comum multiplicando o divisor dos coeficientes pelo fator de variáveis, obtendo
Agora dividimos cada termo original por esse fator:
Portanto, o polinômio fatorado fica