Escreva os polinômios a seguir na forma fatorada.
x^2-4 x+4

Passo 1

O enunciado pede para escrever na forma fatorada o polinômio
x^2 - 4x + 4
O conteúdo é fatoração de quadrática de coeficientes reais; vamos usar o discriminante para encontrar as raízes e, a partir delas, montar a forma fatorada.

Passo 2

Calcular o discriminante De<a da quadrática ax^2+bx+c, onde a=1, b=-4 e c=4:
De<a = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4cdot1cdot4 = 16 - 16 = 0

Passo 3

Como De<a=0, existe uma raiz real dupla dada por
x0 = -b2a = --42cdot1 = 42 = 2

Passo 4

Quando a raiz é dupla, a forma fatorada é
(x - x0)^2
Substituindo x0=2, temos
(x - 2)^2

Resposta

(x - 2)^2

Exercícios relacionados