Escreva os polinômios a seguir na forma fatorada.
x^2-4

Passo 1

O enunciado pede para escrever o polinômio
x^2-4
na forma fatorada.
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios pelo caso especial de diferença de quadrados.

Passo 2

Lembramos que a diferença de quadrados satisfaz a identidade
a^2-b^2 = (a-b),(a+b)
No nosso caso, temos a=x e b=2, pois 4=2^2.

Passo 3

Aplicando a identidade com a=x e b=2, obtemos
x^2-4 = (x-2),(x+2)

Passo 4

Podemos checar expandindo o produto:
(x-2)(x+2)=xcdot x + xcdot2 -2cdot x -2cdot2 = x^2-4,
confirmando que a fatoração está correta.

Resposta

(x-2)(x+2)

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