Escreva, se possível, o vetor u como combinação linear do conjunto C : u=(3,1,-1,-3) e C=\{(1,2,3,4),(4,3,2,1)\} \subseteq \mathbb{R}^{4}
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor \,u=(3,1,-1,-3)
como combinação linear dos vetores \,(1,2,3,4) e (4,3,2,1).
O conteúdo envolvido é resolver um sistema linear para encontrar escalares \alpha e \beta tais que \alpha(1,2,3,4)+\beta(4,3,2,1)=u.
Passo 2
Vamos montar a equação vetorial e igualar componente a componente. Seja \alpha,\beta\in\mathbb{R} tais que