Escreva os 5 primeiros termos da sequência para:
a_{n}=\frac{5 n+1}{4 n+1}.

Passo 1

O enunciado define a sequência
a_{n} = \frac{5n + 1}{4n + 1}
e pede os cinco primeiros termos. O conteúdo é cálculo de termos de sequência por substituição de n. Vamos usar a definição e calcular para n = 1,2,3,4,5.

Passo 2

Substituindo n=1,2,3,4,5 em \displaystyle a_{n}=\frac{5n+1}{4n+1}, obtemos
a_{1} = \frac{5\cdot1+1}{4\cdot1+1} = \frac{6}{5},\quad a_{2} = \frac{5\cdot2+1}{4\cdot2+1} = \frac{11}{9},\quad a_{3} = \frac{5\cdot3+1}{4\cdot3+1} = \frac{16}{13},
a_{4} = \frac{5\cdot4+1}{4\cdot4+1} = \frac{21}{17},\quad a_{5} = \frac{5\cdot5+1}{4\cdot5+1} = \frac{26}{21}.

Resposta

\frac{6}{5},\;\frac{11}{9},\;\frac{16}{13},\;\frac{21}{17},\;\frac{26}{21}.

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