a) Escreva os primeiros termos da sequência qn, n=1,2,3,4,5 dos números figurados quadrados e o termo geral qn, n in N;

Passo 1

Estamos lidando com números figurados quadrados, que são formados pelos quadrados dos números naturais. Precisamos listar os termos qn para n=1,2,3,4,5 e encontrar a expressão geral.

Passo 2

Cada termo de número quadrado é dado por qn = n^2. Assim, para os primeiros cinco valores de n:
Para n=1, q1 = 1^2 = 1
Para n=2, q2 = 2^2 = 4
Para n=3, q3 = 3^2 = 9
Para n=4, q4 = 4^2 = 16
Para n=5, q5 = 5^2 = 25

Passo 3

A partir dessa definição, o termo geral da sequência para qualquer n in N é:

Passo 4

qn = n^2

Resposta

Os primeiros termos são 1, 4, 9, 16, 25 e o termo geral é qn = n^2.

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