Escreva os quatro primeiros elementos da sequância e determine se ela é convergente ou divergente.
Passo 1
Temos a sequência definida por
. O enunciado pede os quatro primeiros termos e verificar se ela converge ou diverge, usando conceitos de limite de sequência.
Passo 2
Para
, calculamos cada termo:
Passo 3
Para analisar a convergência, consideramos o limite
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Como
quando
, o limite é
.
Passo 4
Como o limite existe e é finito (igual a
), concluímos que a sequência é convergente.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
,
,
,
, e a sequência converge para
.