(a) Escreva os quatro primeiros termos da seqüência
, começando \operatorname{com} n=0.
(b) Escreva os quatro primeiros termos da seqüência
, começando \operatorname{com} n=0.
(c) Use os resultados nas partes (a) e (b) para expressar o termo geral da seqüência
de duas formas diferentes, começando \operatorname{com} n=0.
(b) Escreva os quatro primeiros termos da seqüência
(c) Use os resultados nas partes (a) e (b) para expressar o termo geral da seqüência
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- Os quatro primeiros termos da sequência
para . - Os quatro primeiros termos da sequência
para . - Usar esses resultados para achar o termo geral da sequência
(começando em ) de duas formas diferentes.
O conteúdo é sequência e termo geral, e vamos usar as propriedades dee de .
Passo 2
Para a sequência
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Logo, os quatro primeiros termos são
Passo 3
Para a sequência
:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Logo, os quatro primeiros termos são
Passo 4
Queremos a sequência
. Observando a parte (a), a sequência
produz
. Basta multiplicar por
para obter
. Assim,
Passo 5
Pela parte (b), temos
. Então
. Multiplicando por
dá de novo a sequência
. Logo,