Escreva os quatro primeiros termos da série infinita dada e determine se ela é convergente ou divergente. Se for convergente, obtenha a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para escrever os quatro primeiros termos da série
e verificar se ela converge ou diverge. Vamos usar o teste do termo geral, que diz que, se
, a série diverge.
Passo 2
O termo geral é
Portanto, os quatro primeiros termos são
Passo 3
Calculamos o limite do termo geral:
Pelo teste do termo geral, a série diverge, pois o termo não tende a zero.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
e a série é divergente.