\mathrm{O} \mathrm{FeSO}_{4} reage com \mathrm{KMnO}_{4} em \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} para produzir \mathrm{Fe}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} e \mathrm{MnSO}_{4} de acordo com a equação abaixo. Quantos gramas de \mathrm{FeSO}_{4} reagem com 3,71 \mathrm{~g} de \mathrm{KMnO}_{4} ?
\mathbf{1 0} \mathrm{FeSO}_{4} \boldsymbol{+} \mathbf{2} \mathrm{KMnO}_{4} \boldsymbol{+} \mathbf{8} \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \boldsymbol{\rightarrow} \mathbf{5} \mathrm{Fe}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} \boldsymbol{+} \mathbf{2} \mathrm{MnSO}_{4} \boldsymbol{+} \mathrm{~K}_{2} \mathrm{SO}_{4} \boldsymbol{+} \mathbf{8} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Equação balanceada (copiada do enunciado): 10\\ \mathrm{FeSO}_{4} + 2\\ \mathrm{KMnO}_{4} + 8\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \rightarrow 5\\ \mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + 2\\ \mathrm{MnSO}_{4} + \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} + 8\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Dado: 3,71\\ \mathrm{g} de \mathrm{KMnO}_{4}.
  • Pedido: quantos gramas de \mathrm{FeSO}_{4} reagem com essa massa de \mathrm{KMnO}_{4}?

Passo 2

Conceito e cálculo das mols de \mathrm{KMnO}_{4}.
  • Lembrete: a quantidade de matéria em mols é dada por n=\dfrac{m}{M},onde n é o número de mols, m a massa (em gramas) e M a massa molar (g·mol^{-1}).
  • Calcular a massa molar de \mathrm{KMnO}_{4} somando as massas atômicas (valores típicos usados aqui): M_{\mathrm{K}}=39,10,\quad M_{\mathrm{Mn}}=54,94,\quad M_{\mathrm{O}}=16,00.
M_{\mathrm{KMnO_4}}=M_{\mathrm{K}}+M_{\mathrm{Mn}}+4M_{\mathrm{O}}=39,10+54,94+4\cdot16,00=158,04\\ \mathrm{g/mol}.
  • Agora as mols de \mathrm{KMnO}_{4}: n_{\mathrm{KMnO_4}}=\dfrac{m_{\mathrm{KMnO_4}}}{M_{\mathrm{KMnO_4}}}=\dfrac{3,71}{158,04}=0,02349\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Usar a estequiometria da reação para relacionar mols de \mathrm{KMnO}_{4} e \mathrm{FeSO}_{4}.
  • Dos coeficientes da equação balanceada: 10 mols de \mathrm{FeSO}_{4} reagem com 2 mols de \mathrm{KMnO}_{4}. Logo a razão é \dfrac{n_{\mathrm{FeSO_4}}}{n_{\mathrm{KMnO_4}}}=\dfrac{10}{2}=5.
  • Portanto n_{\mathrm{FeSO_4}}=5\cdot n_{\mathrm{KMnO_4}}=5\cdot0,02349=0,11745\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Converter mols de \mathrm{FeSO}_{4} em massa.
  • Calcula-se a massa molar de \mathrm{FeSO}_{4}: usar massas atômicas típicas M_{\mathrm{Fe}}=55,85,\quad M_{\mathrm{S}}=32,06,\quad M_{\mathrm{O}}=16,00.
M_{\mathrm{FeSO_4}}=M_{\mathrm{Fe}}+M_{\mathrm{S}}+4M_{\mathrm{O}}=55,85+32,06+4\cdot16,00=151,91\\ \mathrm{g/mol}.
  • A massa de \mathrm{FeSO}_{4} necessária é m_{\mathrm{FeSO_4}}=n_{\mathrm{FeSO_4}}\cdot M_{\mathrm{FeSO_4}}=0,11745\cdot151,91=17,85\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Arredondamento e interpretação final.
  • O dado inicial ( 3,71\\ \mathrm{g}) tem três algarismos significativos, logo faz sentido apresentar a resposta com três algarismos significativos. O valor calculado 17,85\\ \mathrm{g} arredondado a três algarismos significativos fica 17,8\\ \mathrm{g}.
  • Verificação rápida de ordem de grandeza: poucos mols de permanganato exigem mais massa de sulfato ferroso porque a razão estequiométrica pede 5 vezes mais mols de \mathrm{FeSO_4} por mol de \mathrm{KMnO_4}; o resultado é plausível.

Resposta

17,8\\ \mathrm{g}

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