Escreva as reações globais espontâneas, calcule \circ E_{\text {célula }} \mathrm{e} \circ \Delta \mathrm{G}^{\circ}é para as combinações de semi-reações a seguir: *Balanceie as reações quando necessário.
\mathrm{Br}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Br}_{(\mathrm{aq})}
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-}

Passo 1

O enunciado pede que eu escreva as reações globais espontâneas formadas a partir das duas semi-reações dadas e que calcule \circ E_{\text{célula}}é e \circ \Delta G^{\circ}. As semi-reações fornecidas (como escritas) são:
\mathrm{Br}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Br}_{(\mathrm{aq})}^{-}
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-}
Informações relevantes que temos do enunciado:
  • Devemos balancear quando necessário.
  • Precisamos identificar qual semi-reação será redução (cátodo) e qual será oxidação (ânodo) para formar a reação espontânea.
  • Precisamos calcular o potencial padrão da célula \circ E_{\text{célula}}é e a energia livre padrão \Delta G^{\circ}.

Passo 2

Balancear as semi-reações corretamente (átomos e cargas). As semi-reações de halogênios na forma molecular são habitualmente escritas com 2 elétrons porque cada molécula diatômica forma duas íons haleto:
\mathrm{Br}_{2(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow 2\mathrm{Br}_{(\mathrm{aq})}^{-}
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow 2\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-}
Explicação didática: para balancear uma semi-reação de halogênio molecular a íons haleto, cada átomo de halogênio captura um elétron. Como \mathrm{Br}_2 tem dois átomos, são necessários 2 elétrons para formar 2 \mathrm{Br}^-. Mesma ideia para \mathrm{Cl}_2.

Passo 3

Precisamos dos potenciais padrão de redução (tabelados) para decidir qual espécie será reduzida. Usarei os valores padrão à 25^\circ\mathrm{C} (tabelados):
E^\circ(\mathrm{Cl}_2/\mathrm{Cl}^-)=+1,36\\ \mathrm{V}
E^\circ(\mathrm{Br}_2/\mathrm{Br}^-)=+1,07\\ \mathrm{V}
Como regra prática: a semi-reação com maior potencial de redução tende a ser reduzida (ocupa o cátodo) e a outra será oxidada (inverteremos a sua semi-reação escrita como redução para obter a oxidação).

Passo 4

Identificar cátodo e ânodo e escrever a reação global espontânea.
  • O par com maior E^\circ é \mathrm{Cl}_2/\mathrm{Cl}^- ( +1,36\\ \mathrm{V}), portanto \mathrm{Cl}_2 será reduzido (cátodo):
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow 2\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-}\quad (\text{redução, cátodo})çãá
  • O outro par \mathrm{Br}_2/\mathrm{Br}^- terá a semi-reação invertida como oxidação (ânodo):
2\mathrm{Br}_{(\mathrm{aq})}^{-}\rightarrow \mathrm{Br}_{2(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}\quad (\text{oxidação, ânodo})çãâ
Somando as duas semi-reações (elétrons se cancelam) obtemos a reação global espontânea:
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{aq})}+2\mathrm{Br}_{(\mathrm{aq})}^{-}\rightarrow 2\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-}+\mathrm{Br}_{2(\mathrm{aq})}
Comentário prático: a cloro molécula oxida os brometos a bromo molecular, enquanto ela mesma é reduzida a cloreto.

Passo 5

Calcular o potencial padrão da célula \circ E_{\text{célula}}é.
Fórmula usada (definição de potencial de célula padrão):
\circ E_{\text{célula}}=E^\circ_{\text{cátodo}}-E^\circ_{\text{ânodo}}éáâ
Aqui:
E^\circ_{\text{cátodo}}=+1,36\\ \mathrm{V}\quad\text{(redução de \(\mathrm{Cl}_2\))}áçã
E^\circ_{\text{ânodo}}=+1,07\\ \mathrm{V}\quad\text{(potencial de redução de \(\mathrm{Br}_2\), mas como no ânodo há oxidação, subtrai-se)}âçãâáçã
Portanto:
\circ E_{\text{célula}}=1,36-1,07=0,29\\ \mathrm{V}é

Passo 6

Calcular \Delta G^{\circ} padrão para a reação usando a relação entre energia livre e potencial de célula:
\Delta G^{\circ}=-n F \circ E_{\text{célula}}é
onde:
  • n é o número de elétrons trocados na reação global. Aqui \;n=2\; (veja as semi-reações balanceadas).
  • F é a constante de Faraday: \;F=96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}\;.
    Substituindo:
\Delta G^{\circ}=-2\cdot 96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}\cdot 0,29\\ \mathrm{V}
Lembrando que 1\\ \mathrm{V}\cdot\mathrm{C}=1\\ \mathrm{J}, então:
\Delta G^{\circ}=-2\cdot 96485\cdot 0,29\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}}=-55961{,}3\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}}
Convertendo para \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}:
\Delta G^{\circ}\approx -55{,}96\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}
Interpretação: \circ E_{\text{célula}}>0é e \Delta G^{\circ}<0 indicam que a reação que escrevemos é espontânea sob condições-padrão.

Passo 7

Resumo/fixação rápida (para a prova):
  • Determine os potenciais padrão de redução a partir da tabela.
  • A maior E^\circ (mais positivo) é reduzida no cátodo.
  • Inverta a semi-reação de menor E^\circ para obter a oxidação no ânodo.
  • Balanceie elétrons e some as semi-reações.
  • Calcule \circ E_{\text{célula}}=E^\circ_{\text{cátodo}}-E^\circ_{\text{ânodo}}éáâ.
  • Calcule \Delta G^{\circ}=-nFE^\circ_{\text{célula}}é.

Resposta

\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{aq})}+2\mathrm{Br}_{(\mathrm{aq})}^{-}\rightarrow 2\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-}+\mathrm{Br}_{2(\mathrm{aq})}
\circ E_{\text{célula}}=0,29\\ \mathrm{V}é
\Delta G^{\circ}=-55{,}96\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}

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