Escreva os seguintes conjuntos utilizando a notação de intervalo.
.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto dos números reais
que satisfazem a condição
.
O que se pede: escrever esse conjunto usando a notação de intervalo.
O que se pede: escrever esse conjunto usando a notação de intervalo.
Passo 2
Breve explicação da notação de intervalo (para entender a resposta):
-
significa todos os tais que . Os colchetes indicam que os extremos e estão incluídos (fechado). -
significa todos os tais que . Os parênteses indicam que os extremos não estão incluídos (aberto). - Misturas:
significa ; significa . - Para intervalos que vão até o infinito usa-se
ou com parêntese: significa . Importante: nunca é um número real, por isso usa-se parêntese, não colchete, em .
Passo 3
Interpretando a desigualdade
:
- O símbolo
diz que pode ser igual a ou maior que . Portanto o ponto está incluído no conjunto. - Todos os números maiores que
também pertencem ao conjunto, e não há limite superior (vai até o infinito).
Passo 4
Construindo o intervalo correspondente:
- Como o extremo inferior
está incluído, usamos colchete à esquerda: . - Como não há extremo superior finito e usamos infinito, colocamos
com parêntese à direita: .
Passo 5
Verificação rápida com exemplos:
-
pertence ao conjunto porque . Em notação de intervalo isso corresponde ao fato de estar em . -
pertence porque . -
não pertence porque .