Escreva os seguintes conjuntos utilizando a notação de intervalo.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto de todos os números reais
que satisfazem a desigualdade
. O que se pede: escrever esse conjunto usando a notação de intervalo.
Passo 2
Interpretação da desigualdade
: isso significa "todos os números reais menores que
". Em palavras: qualquer número que fique à esquerda de
na reta numérica pertence ao conjunto.
Passo 3
Revisão rápida da notação de intervalo (pra você não se enrolar na prova):
- Um intervalo fechado em um extremo usa colchete:
inclui os pontos e . - Um intervalo aberto em um extremo usa parêntese:
não inclui nem . - Quando o intervalo vai até menos infinito ou mais infinito, usa-se sempre parênteses porque
e não são números reais e não podem ser incluídos. Ex.: ou .
Passo 4
Aplicando ao caso
:
- O extremo direito é
, e a desigualdade é estrita ( ), então o ponto NÃO faz parte do conjunto → usa-se parêntese em . - O extremo esquerdo vai até
porque não há menor limite; como explicado, usa-se parêntese em .
Portanto o conjunto pode ser escrito em notação de intervalo como.
Passo 5
Verificação rápida com exemplos:
-
pertence ao conjunto porque . -
não pertence porque . -
não pertence porque .
Esses testes confirmam queestá correto.