Escreva os seguintes conjuntos utilizando a notação de intervalo.
.
Passo 1
O enunciado fornece o conjunto
e pede para escrevê-lo usando a notação de intervalo.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A variável
é um número real ( ). - A condição é
, ou seja, todos os reais menores ou iguais a .
Passo 2
Explicando a notação de intervalo (passo a passo, como se fosse na prova):
- Um intervalo em
é descrito por dois extremos: um menor (esquerdo) e um maior (direito). Escreve-se geralmente como , , ou . - Colchete
indica que o extremo está incluído (fechado). Por exemplo, contém e . - Parêntese
indica que o extremo não está incluído (aberto). Por exemplo, não contém nem . - Quando um extremo vai até o infinito, usa-se
ou e SEMPRE se usa parêntese com infinito, porque e não são números que possam ser incluídos. Ex.: ou .
Passo 3
Aplicando ao nosso conjunto:
- O conjunto contém todos os reais menores ou iguais a
. Portanto o extremo direito é e ele é incluído, o que pede um colchete à direita: . - Não há menor limite finito; os valores vão indefinidamente para a esquerda, isto é, até
. Com usa-se parêntese à esquerda: . - Juntando: o intervalo que representa
é .
Passo 4
Verificação por exemplos (para ter certeza na prova):
-
pertence ao intervalo porque e . -
pertence porque usamos colchete à direita. -
não pertence porque . - Números muito negativos, por exemplo
, pertencem porque o intervalo vai até .