Escreva as seguintes edo’s na forma exata e em seguida encontre a solução geral de cada uma delas:
Passo 1
Temos a equação diferencial
O objetivo é escrever isso na forma exata
e depois encontrar a solução geral.
Passo 2
Primeiro colocamos tudo num único lado e dividimos por
:
Passo 3
Reconhecemos a identidade conhecida de diferencial total:
Assim a equação fica
que é uma forma exata
.
Passo 4
Basta agora integrar:
Resposta
ou, equivalentemente,