Escreva as seguintes funções como funções por partes:
Passo 1
O enunciado pede para escrever como uma função por partes, ou seja, identificar em que intervalos é não-negativo e em que intervalos é não-positivo e então usar
Passo 2
Para achar os pontos onde cos(2x)=0, resolvemos
cos(2x)=0 Longrightarrow 2x = (2k+1)pi2,
ou seja
x = (2k+1)pi4, kinZ
Passo 3
Entre dois zeros consecutivos xk=tfrac(2k+1)pi4 e xk+1, o sinal de cos(2x) é constante. Em particular, num período de comprimento pi (por exemplo de kpi a (k+1)pi) temos zeros em
kpi+pi4 e kpi+3pi4,
e
em l[kpi,;kpi+tfracpi4r] e em l[kpi+tfrac3pi4,;(k+1)pir] vale cos(2x)>=0,
em l[kpi+tfracpi4,;kpi+tfrac3pi4r] vale cos(2x)<=0.