Escreva as seguintes funções como funções por partes:
5-|x+1|

Passo 1

Estamos com a função f(x)=5−|x+1| e o objetivo é escrever isso como uma função por partes. O conteúdo aqui é valor absoluto, e vamos precisar usar a definição de |u| em dois casos: quando u≥0 e quando u<0.

Passo 2

Para x≥−1 temos x+1≥0, então |x+1|=x+1. Substituindo em f(x) dá
f(x)=5-(x+1)=4-x

Passo 3

Para x<−1 temos x+1<0, então |x+1|=-(x+1)=-x-1. Substituindo em f(x) dá
f(x)=5-(-x-1)=5+x+1=x+6

Resposta

f(x)= x+6,&x< -1, 4-x,&x>= -1

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