Escreva as seguintes funções como funções por partes:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a função
como uma função definida em partes. O conteúdo aqui é a definição de valor absoluto aplicado a sin(x), e precisamos separar os casos em que sin(x) é não negativo ou negativo.
Passo 2
Lembrando a definição de valor absoluto: para qualquer expressão
Vamos usar isso com (u = \sin(x)].
Passo 3
Substituindo u=sin(x) na definição acima, temos
se sin(x)>= 0, então l|sin(x)r| = sin(x), logo f(x)=3+sin(x)
se sin(x)<0, então l|sin(x)r| = -sin(x), logo f(x)=3 - sin(x)
Passo 4
Como esses dois casos cobrem todos os valores de x, basta juntá-los numa definição por partes válida para todo xinR.