Escreva as seguintes funções como funções por partes:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função
como função por partes, isto é, sem o símbolo de valor absoluto. Para isso vamos usar a definição de valor absoluto e analisar os casos
e
.
Passo 2
Lembrando a definição de valor absoluto:
Note também que o denominador
raiz2 + x^2 é sempre positivo para todo
xinR .
Passo 3
Aplicando a definição de
|x| em cada caso:
- Se
, entãox>=0 e|x|=x
- Se
, entãox<0 e|x|=-,x