Escreva os seguintes números complexos na forma polar.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
na forma polar.
Conteúdo: representação de números complexos em coordenadas polares.
O que vamos precisar:
– calcular o módulo , definido por
;
– determinar o argumento , usando
e ajustando o quadrante;
– montar a forma polar .
Conteúdo: representação de números complexos em coordenadas polares.
O que vamos precisar:
– calcular o módulo
– determinar o argumento
– montar a forma polar
Passo 2
Calcular o módulo
Passo 3
Determinar o argumento.
Temos e
, logo o ponto
está no 4.º quadrante.
Calculamos o ângulo auxiliar
Temos
Calculamos o ângulo auxiliar
Como
é negativo, o argumento principal é
Passo 4
Escrever a forma polar usando
e
.
Resposta
Ou, equivalentemente,