Escreva os seguintes números complexos na forma trigonométrica:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
na forma trigonométrica
. O conteúdo é potenciação e divisão de números complexos em forma trigonométrica; vamos precisar calcular módulo e argumento antes de elevar à quinta potência.
Passo 2
Primeiro simplificamos
racionalizando o denominador. Multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 3
Escrevemos
na forma
:
O módulo é
e o argumento (no primeiro quadrante) é
Logo
Passo 4
Agora elevamos à quinta potência usando
. Assim
e