Escreva os seguintes números complexos sob a forma a+b i :
(c) 1-i1+i;

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo
1 - i1 + i
na forma a + b,i. Aqui o conteúdo é divisão de números complexos, e a técnica é multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador por 1 - i, que é o conjugado de 1 + i:
1 - i1 + i = (1 - i)(1 - i)(1 + i)(1 - i)

Passo 3

Calculamos separadamente numerador e denominador:
(1 - i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i,
(1 + i)(1 - i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2
Logo,
1 - i1 + i = -2i2 = -,i
Na forma a + b,i, isso equivale a
0 - 1,i

Resposta

0 - i

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