Escreva os seguintes números em forma de fração:
Passo 1
Primeiro resumimos o enunciado: a questão pede para escrever o número decimal periódico 3,0202… na forma de fração. O conteúdo usado aqui é conversão de dízima periódica em fração usando manipulação algébrica.
Passo 2
Chamamos de
o número que queremos transformar em fração:
Passo 3
Como o período tem dois dígitos (“02”), multiplicamos
por 100 para deslocar a vírgula duas casas sem quebrar o período:
Passo 4
Agora subtraímos
de
para eliminar a parte periódica:
Passo 5
Por fim, isolamos
dividindo ambos os lados por 99. Isso nos dá
, que já está na forma de fração irredutível.