Nos Problemas 21-24, use o teorema binomial*
onde
, para escrever o número dado na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
na forma
usando o teorema binomial. O conteúdo é o teorema binomial para potências inteiras e as propriedades dos números imaginários (
,
).
Passo 2
Identificamos as variáveis do binômio:
,
e
.
Passo 3
Aplicamos o teorema binomial para
:
Substituindo
e
.
Passo 4
Calculamos cada termo:
-
. -
. -
. -
.
Passo 5
Agora somamos as partes real e imaginária separadamente:
- Parte real:
. - Parte imaginária:
.
Portanto o resultado é.