Escreva os seguintes números em forma de fração:
Passo 1
A questão pede para escrever o decimal periódico 0,21507507507… como fração. O conteúdo aqui é transformação de decimal periódico em fração, e vamos precisar usar o método de eliminar a parte repetida subtraindo potências de 10 do número.
Passo 2
Seja
. Aqui temos 3 dígitos não-periódicos (“215”) e depois um bloco de 3 dígitos periódicos (“075”).
Passo 3
Multiplicamos
por
para deslocar a vírgula até o início do período:
Em seguida multiplicamos
Passo 4
Subtraímos as duas equações para eliminar a parte decimal periódica:
O que dá
Passo 5
Logo
Passo 6
Basta agora simplificar a fração dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum, que é 60. Assim obtemos: