Questão 5: Calcule a massa de uma lâmina contida na região 
 , com 
  e 
 , se a função densidade é dada por 
 
 
Passo 1
O enunciado pede a massa de uma lâmina no quarto de disco unitário em que 
 , 
 , 
 , com densidade 
 . O conteúdo é massa de lâmina por integral dupla e vamos usar coordenadas polares para resolver.
Passo 2
Em coordenadas polares fazemos 
 , 
 . Assim 
  e o elemento de área 
 . A região 
  vira 
  e 
 .
Passo 3
Montamos a integral de massa em polares:
Passo 4
Calculamos em duas etapas:
- 
 - 
Multiplicando, obtemos