Escreva os seguintes números racionais na forma fracionária (valor: 1,0 pto):
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número decimal periódico
na forma de fração. O conteúdo aqui é “decimal periódico” e vamos usar o método de multiplicar por potências de 10 para alinhar a parte repetida e então subtrair.
Passo 2
Seja
Note que a parte “2” se repete infinitamente, enquanto o “3” é não-periódico.
Passo 3
Multiplicamos por
para deslocar uma casa decimal (ficando ainda com repetição de “2”):
Em seguida multiplicamos por
para deslocar duas casas (alinhando o mesmo início do período):
Passo 4
Subtraímos as duas equações para eliminar a parte repetida:
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