Escreva os seguintes números racionais na forma fracionária (valor: 1,0 pto):
0,71717171 \ldots

Passo 1

O enunciado pede para transformar o decimal periódico 0,71717171\ldots em uma fração. Esse conteúdo envolve converter um número com período de dois dígitos em fração, usando uma equação e eliminando a parte repetida.

Passo 2

Seja
x = 0,71717171\ldots
Como o período tem dois dígitos, multiplicamos ambos os lados por 100:
100x = 71,71717171\ldots

Passo 3

Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar a parte periódica:
100x - x = 71,71717171\ldots - 0,71717171\ldots
Logo,
99x = 71

Passo 4

Isolando x, obtemos
x = \frac{71}{99}

Resposta

\frac{71}{99}

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