Resolva as equações: (valor: 1,5 ptos)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação cúbica
Aqui usamos o Teorema das Raízes Racionais para testar possíveis raízes inteiras (divisores de
) e depois fatorar o polinômio.
Passo 2
Os divisores de
são
. Testando em
:
logo
é raiz. Fazemos a divisão sintética de
por
:
Coeficientes:
– Baixamos .
– Multiplicamos por , obtemos
; somamos a
, dá
.
– Multiplicamos por
, dá
; somamos a
, dá
.
– Multiplicamos por
, dá
; somamos a
, dá
.
Coeficientes:
– Baixamos
– Multiplicamos por
– Multiplicamos
– Multiplicamos
Isso reduz o polinômio a
Passo 3
Resolvemos a equação quadrática por Bhaskara. O discriminante é
Assim,
o que dá as raízes
Resposta
As soluções da equação são