Escreva os seguintes vetores como combinação dos vetores v_{1}=(1,2) e v_{2}=(-1,1) em \mathbb{R}^{2}. v=(0,0)
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores v_{1}=(1,2) e v_{2}=(-1,1) em \mathbb{R}^{2} e pede para escrever v=(0,0) como combinação linear desses vetores. O conteúdo aqui é representação de vetores numa base; vamos precisar encontrar escalares \alpha e \beta tais que
\alpha\,v_{1} + \beta\,v_{2} = v.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear componente a componente, temos