Escreva os seguintes vetores de como combinações lineares dos vetores ,
Passo 1
O enunciado pede para escrever o polinômio como combinação linear dos vetores-base , e . O conteúdo é representação de polinômios em numa base canônica, e vamos igualar coeficientes para encontrar os escalares.
Passo 2
Suponha que existam escalares , e tais que
deva ser igual a .
Passo 3
Igualando coeficientes de iguais potências de em
obtemos o sistema
Passo 4
Logo, os coeficientes que escrevem 1+t+t^2 na base e1,e2,e3 são a=1, b=1, c=1.