Escreva os seis primeiros termos da sequência cujo termo geral an é dado em cada caso a seguir.

Passo 1

O enunciado pede os seis primeiros termos da sequência definida por
an=1raiz5gl[l(1+raiz52r)^n-l(1-raiz52r)^ngr]
Este conteúdo é a fórmula de Binet, que gera a sequência de Fibonacci. Para resolver, basta substituir valores inteiros de n.

Passo 2

Definimos as constantes
phi=1+raiz52, psi=1-raiz52
Substituindo n=1 e n=2 na fórmula de Binet, obtemos
$$
a_{1}=\frac{1}{\sqrt{5}}(\phi{1}-\psi{1})=1,
$$
a1=1raiz5(phi^1-psi^1)=1,

Passo 3

Calculamos os próximos termos para n=3 e n=4:
a3=1raiz5(phi^3-psi^3)=2,
a4=1raiz5(phi^4-psi^4)=3

Passo 4

Por fim, para n=5 e n=6 fazemos:
a5=1raiz5(phi^5-psi^5)=5,
a6=1raiz5(phi^6-psi^6)=8

Resposta

Os seis primeiros termos são: 1, 1, 2, 3, 5 e 8.

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