Escreva a série de Taylor para aproximar a função exponencial em torno do ponto
. Mostre pelo menos os quatro primeiros termos
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor de
em torno de
. Vamos usar a definição de série de Taylor centrada em
:
Passo 2
Calculamos as derivadas de
. Como
temos para todo
logo
Passo 3
Substituindo na fórmula geral da série de Taylor com
, obtemos
Passo 4
Os quatro primeiros termos (de
a
) são: