Escreva as séries abaixo como uma série cujo primeiro termo corresponde a
:
Passo 1
O objetivo é reescrever a série
como uma série cuja soma comece em
. O conteúdo aqui é reindexação de séries de potências: vamos trocar o índice de soma para que o primeiro termo corresponda a zero.
Passo 2
Definimos um novo índice de soma
. Assim:
- Quando
, temos . - Quando
, também . - Além disso,
e
Passo 3
Substituindo na série original, obtemos
Como o índice é apenas um nome, podemos renomear
de volta para
:
Passo 4
Se quisermos evidenciar a potência mínima de
, basta fatorar
: