Escreva as séries abaixo como uma série cujo primeiro termo corresponde a
:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a série
de modo que o índice comece em
. O conteúdo principal aqui é reindexação de séries de potências, ou seja, escolher um novo índice que inicie em zero e expressar todos os termos em função dele.
Passo 2
Definimos o novo índice
por
Logo, quando
temos
, e quando
também
. Além disso,
.
Passo 3
Substituindo
e
na soma original obtemos
Renomeando
de volta para
, fica mais padrão.