Escreva o sistema abaixo na forma matricial A X=B, identificando A, X e B. Obtenha também a matriz ampliada A mid B
lx1+7 x2=4 -2 x1-9 x2=2

Passo 1

O enunciado pede para escrever o sistema de duas equações lineares na forma matricial e montar a matriz aumentada. O conteúdo é Álgebra Linear, mais especificamente sistemas lineares. Vamos precisar lembrar como extrair a matriz de coeficientes, o vetor de incógnitas e o vetor de termos constantes.

Passo 2

Na forma matricial de um sistema linear usamos A para a matriz de coeficientes, X para o vetor das incógnitas e B para o vetor de termos independentes. A relação geral é A X = B.

Passo 3

Extraímos os coeficientes de x1 e x2 de cada equação e os termos independentes. Da primeira equação vêm os coeficientes 1 e 7, da segunda -2 e -9, e os termos independentes são 4 e 2. Assim montamos:
A = 1 & 7 -2 & -9, X = x1 x2, B = 4 2

Passo 4

Escrevendo o sistema na forma A X = B e montando a matriz aumentada, obtemos:

Resposta

A = 1 & 7 -2 & -9, X = x1 x2, B = 4 2.
[A mid B] = (cc|c1 & 7 & 4 -2 & -9 & 2)

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