Escreva o sistema abaixo na forma matricial , identificando e . Obtenha também a matriz ampliada
Passo 1
O enunciado pede para escrever o sistema de duas equações lineares na forma matricial e montar a matriz aumentada. O conteúdo é Álgebra Linear, mais especificamente sistemas lineares. Vamos precisar lembrar como extrair a matriz de coeficientes, o vetor de incógnitas e o vetor de termos constantes.
Passo 2
Na forma matricial de um sistema linear usamos A para a matriz de coeficientes, X para o vetor das incógnitas e B para o vetor de termos independentes. A relação geral é .
Passo 3
Extraímos os coeficientes de e de cada equação e os termos independentes. Da primeira equação vêm os coeficientes 1 e 7, da segunda -2 e -9, e os termos independentes são 4 e 2. Assim montamos:
Passo 4
Escrevendo o sistema na forma A X = B e montando a matriz aumentada, obtemos: