Escreva o sistema abaixo na forma matricial A X=B, identificando A, X e B. Obtenha também a matriz ampliada A mid B
lx2+5 x3=-4 x1+4 x2+3 x3=-2 2 x1-7 x2+x3=-1

Passo 1

O enunciado pede para escrever o sistema linear dado na forma matricial A X = B, identificando as matrizes A, X e B, e em seguida obter a matriz ampliada [Amid B]. Isso faz parte do conteúdo de sistemas lineares e representação matricial.

Passo 2

Para montar a matriz dos coeficientes A, o vetor das incógnitas X e o vetor dos termos independentes B, lemos cada equação: na 1ª temos 0x1+1x2+5x3=-4, na 2ª 1x1+4x2+3x3=-2 e na 3ª 2x1-7x2+1x3=-1. Assim, escrevemos então
A= 0 & 1 & 5 1 & 4 & 3 2 & -7 & 1 , X=x1x2x3, B=-4-2-1
e apresentamos o sistema
A,X = B

Passo 3

Por fim, para a matriz ampliada basta juntar A e B numa única matriz:
[ A mid B ] = 0 & 1 & 5 & mid & -4 1 & 4 & 3 & mid & -2 2 & -7 & 1 & mid & -1

Resposta

A = 0 & 1 & 5 1 & 4 & 3 2 & -7 & 1, X = x1x2x3, B = -4-2-1 e Amid B = 0 & 1 & 5 & mid & -4 1 & 4 & 3 & mid & -2 2 & -7 & 1 & mid & -1

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