Escreva o sistema abaixo na forma matricial A X=B, identificando A, X e B. Obtenha também a matriz ampliada A mid B
l2 u+3 v-5 w+6 t=0 5 v+2 t=0 w-3 t=0

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema de 3 equações lineares em 4 variáveis (u, v, w, t) e pede para escrevê-lo na forma matricial A X = B, identificando A, X e B, e depois montar a matriz ampliada [A | B]. Vamos usar a ideia de representar coeficientes e constantes em vetores e matrizes.

Passo 2

Para organizar as incógnitas, definimos o vetor coluna X contendo as variáveis do sistema:
[ X = uvwt.
Isso nos ajuda a escrever cada equação como o produto de linhas de A pelo vetor X.

Passo 3

Agora formamos a matriz de coeficientes A e o vetor dos termos independentes B.
A é obtida colocando em cada linha os coeficientes de u, v, w e t em cada equação, e B com os termos à direita do sinal “=”:
[ A = 2 & 3 & -5 & 60 & 5 & 0 & 20 & 0 & 1 & -3,
B = 000.

Passo 4

Por fim, a matriz ampliada [A | B] é simplesmente A com a coluna B anexada à direita:
[ [A\mid B]= 2 & 3 & -5 & 6 & 00 & 5 & 0 & 2 & 00 & 0 & 1 & -3 & 0.

Resposta

A=2 & 3 & -5 & 60 & 5 & 0 & 20 & 0 & 1 & -3, X=uvwt, B=000
[Amid B]=2 & 3 & -5 & 6 & 00 & 5 & 0 & 2 & 00 & 0 & 1 & -3 & 0

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