Sobre o domínio natural
de
é correto:
(a)
(b)
é o intervalo
©
(d)
é o intervalo
(e) nenhuma das demais alternativas está correta
(a)
(b)
©
(d)
(e) nenhuma das demais alternativas está correta
Passo 1
O enunciado pede o domínio natural de f(x)=
. O conteúdo é encontrar onde a raiz é bem definida (radicando ≥0) e onde o denominador é diferente de zero.
Passo 2
Para que a raiz
exista em ℝ, precisamos de
Passo 3
Identificamos os zeros do produto em x=1 e x=2 e analisamos os sinais:
- Para x<1: (x-1)<0 e (2-x)>0 ⇒ produto <0
- Para 1≤x≤2: (x-1)≥0 e (2-x)≥0 ⇒ produto ≥0
- Para x>2: (x-1)>0 e (2-x)<0 ⇒ produto <0
Logo, a condiçãosó vale em x∈[1,2].
Passo 4
Além disso, o denominador x não pode ser zero, mas 0∉[1,2], então não exclui nenhum ponto extra.
Portanto o domínio natural é o intervalo [1,2].
Portanto o domínio natural é o intervalo [1,2].
Resposta
O domínio natural é [1,2].