Escreva o sistema de equações lineares dada a forma de equação matricial A X=B
l-x1+2 x3=1 x1-x2=-2 x2+x3=-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas ( x1, x2, x3). A gente precisa escrever esse sistema na forma de uma equação matricial, que é A cdot X = B. Para isso, vamos precisar entender como organizar os coeficientes das incógnitas em uma matriz A, os valores das incógnitas em uma matriz coluna X e os resultados das equações em uma matriz coluna B.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações de forma organizada:
- x1 + 0 cdot x2 + 2 x3 = 1 x1 - x2 + 0 cdot x3 = -2 0 cdot x1 + x2 + x3 = -1
Note que inseri os termos que estavam faltando (multiplicados por 0) para facilitar a montagem da matriz.

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz A com os coeficientes das incógnitas x1, x2 e x3:
A = -1 & 0 & 2 1 & -1 & 0 0 & 1 & 1
Aqui, cada linha da matriz A representa uma equação do sistema, e cada coluna representa uma incógnita.

Passo 4

Em seguida, vamos criar a matriz coluna X com as incógnitas:
X = x1 x2 x3
Essa matriz simplesmente organiza as incógnitas que estamos tentando encontrar.

Passo 5

Por fim, vamos montar a matriz coluna B com os resultados das equações:
B = 1 -2 -1
Cada elemento de B corresponde ao resultado da equação igualada.

Resposta

Então, a equação matricial que representa o sistema dado é:
A cdot X = B onde A = -1 & 0 & 2 1 & -1 & 0 0 & 1 & 1 , X = x1 x2 x3 , B = 1 -2 -1

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