Escreva a solução das inequações sob a forma de intervalos.
x^2+8 x+16>0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação x^2+8x+16>0 e escrever a solução na forma de intervalos. Isso envolve inequação quadrática e podemos usar completamento do quadrado ou análise da parábola.

Passo 2

Repare que o trinômio x^2+8x+16 é um quadrado perfeito. Fazendo completamento de quadrado temos:

Passo 3

x^2+8x+16=(x+4)^2

Passo 4

Substituindo na inequação, ela fica (x+4)^2>0. Como todo quadrado real é sempre não-negativo e só é zero quando o termo dentro do parêntese for zero, concluímos que (x+4)^2>0 para todo x diferente de -4.

Resposta

(-\infty,-4) \cup (-4,\infty)

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