Escreva a solução das inequações sob a forma de intervalos.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
e escrever a solução na forma de intervalos. Isso envolve inequação quadrática e podemos usar completamento do quadrado ou análise da parábola.
Passo 2
Repare que o trinômio
é um quadrado perfeito. Fazendo completamento de quadrado temos:
Passo 3
Passo 4
Substituindo na inequação, ela fica
. Como todo quadrado real é sempre não-negativo e só é zero quando o termo dentro do parêntese for zero, concluímos que
para todo
diferente de
.
Resposta
(-\infty,-4) \cup (-4,\infty)