Escreva, em termos de vetores unitários, os seguintes vetores posição dados em forma polar:
12.8 m ; 150^circ

Passo 1

O enunciado pede para converter o vetor posição dado em coordenadas polares (módulo e ângulo) para coordenadas cartesianas, expressando-o em termos dos vetores unitários i e j. O conteúdo envolve usar as relações x = rcostheta e y = rsintheta.

Passo 2

Identificamos os valores: r = 12.8,m e theta = 150^circ. Vamos precisar dos valores de cos150^circ e sin150^circ.
Calculamos as razões trigonométricas: cos150^circ = cos(180^circ - 30^circ) = -cos30^circ = -tfracraiz32 e sin150^circ = sin30^circ = tfrac12.

Passo 3

Multiplicamos cada razão trigonométrica pelo módulo r = 12.8,m para obter as componentes: x = 12.8timesl(-tfracraiz32r) = -6.4raiz3 e y = 12.8timestfrac12 = 6.4.
Finalmente, escrevemos o vetor em termos dos vetores unitários i e j.

Resposta

m

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