Escreva, em termos de vetores unitários, os seguintes vetores posição dados em forma polar:
Passo 1
O enunciado pede para transformar um vetor posição dado em coordenadas polares (módulo 3,3 cm e ângulo 60°) na representação em coordenadas cartesianas usando vetores unitários. O conteúdo principal é a conversão de coordenadas polares para retangulares, e vamos precisar das fórmulas que ligam (r,θ) a (x,y).
Passo 2
Em teoria, em coordenadas retangulares a gente escreve o vetor posição como
. As componentes são dadas por
Aqui é o módulo e
o ângulo medido em relação ao eixo x.
Aqui
Passo 3
Agora é só substituir
e
. Sabendo que
e
, temos:
Passo 4
Por fim, montamos o vetor em termos dos vetores unitários:
. Se quiser aproximar numericamente, a componente
dá cerca de 2,86 cm.