Escreva, em termos de vetores unitários, os seguintes vetores posição dados em forma polar:
Passo 1
O exercício pede para converter um vetor posição que está em coordenadas polares (módulo e direção) para sua representação em vetores unitários
e
. O conteúdo envolvido é trigonometria aplicada a vetores no plano, e vamos usar as fórmulas
e
.
Passo 2
Em coordenadas cartesianas, o vetor
de módulo
e ângulo
é dado por
Aqui temos
Agora multiplicamos pelo módulo:
$$
x = 22\times(-0.8192) \approx -18.02,\quad y = 22\times(-0.5736) \approx -12.62.$$
Portanto, em vetores unitários, o vetor posição fica:
Portanto, em vetores unitários, o vetor posição fica: