Escreva o vetor unitário na direção de: (-8,6).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para escrevermos o vetor unitário na direção de (-8,6). Primeiro, vamos entender o que é um vetor unitário. Um vetor unitário é um vetor com magnitude igual a 1 que aponta na mesma direção de outro vetor. Para conseguir isso, precisamos dividir cada componente do vetor original pela sua norma (ou módulo). Então, vamos precisar calcular a norma do vetor (-8,6).

Passo 2

Para encontrar a norma de um vetor no plano, usamos a fórmula:
| v | = raizx^2 + y^2
Onde x e y são as componentes do vetor. No nosso caso, o vetor é (-8,6), então:
| v | = raiz(-8)^2 + 6^2 = raiz64 + 36 = raiz100 = 10
Então, a norma do vetor (-8,6) é 10.

Passo 3

Agora que sabemos a norma, podemos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original por essa norma. A fórmula para o vetor unitário u é:
u = ( x| v |, y| v | )
Aplicando isso ao nosso vetor:
u = ( -810, 610 ) = (-0,8, 0,6)

Resposta

O vetor unitário na direção de (-8,6) é boxed,( -dfrac45,, dfrac35 ),.

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