Escreva o vetor unitário na direção de:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para escrevermos o vetor unitário na direção de
. Primeiro, vamos entender o que é um vetor unitário. Um vetor unitário é um vetor com magnitude igual a 1 que aponta na mesma direção de outro vetor. Para conseguir isso, precisamos dividir cada componente do vetor original pela sua norma (ou módulo). Então, vamos precisar calcular a norma do vetor
.
Passo 2
Para encontrar a norma de um vetor no plano, usamos a fórmula:
Onde
e
são as componentes do vetor. No nosso caso, o vetor é
, então:
Então, a norma do vetor
é 10.
Passo 3
Agora que sabemos a norma, podemos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original por essa norma. A fórmula para o vetor unitário
é:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Resposta
O vetor unitário na direção de
é
.