Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando na segunda casa após a vírgula.
Sobre uma elipse
, sabe-se que:
- o centro tem coordenadas
;
- a excentricidade é igual a 0.6;
- a reta focal é paralela ao eixo
;
- o ponto
pertence a
.
Complete:
(a) O eixo maior mede
(b) O eixo menor mede
(c) Se
é uma equação para
, então:
, e
(a) O eixo maior mede
(b) O eixo menor mede
(c) Se
Passo 1
O enunciado dá uma elipse
de centro
, excentricidade
e eixo maior paralelo a
, e diz que
pertence a
. Vamos passar para coordenadas centradas
usar
e a equação padrão
Passo 2
No ponto
temos
Como
, a condição
dá
Passo 3
Os comprimentos dos eixos são
e
. Logo,
Passo 4
A equação geral sai de
Ao expandir e dividir por
para deixar o coeficiente de
igual a 1, obtém-se
e o termo independente
Resposta
(a) 9,60
(b) 7,68
(c) ,
(b) 7,68
(c)