Escreva o vetor
em
como combinação linear de
e
.
Passo 1
O enunciado quer escrever
como combinação linear de
e
. Isso significa encontrar escalares
e
tais que
Passo 2
Escrevendo a igualdade componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Das duas primeiras equações podemos resolver para
e
. Da primeira isola-se
:
Substituindo na segunda:
Logo
e daí
Passo 4
Verificamos que esses valores satisfazem também a terceira equação:
Portanto o sistema é consistente e