Escreva o vetor
como a soma
, sabendo que o vetor
possui a direção do vetor
e o vetor
é ortogonal ao vetor
Passo 1
O enunciado pede decompor o vetor
na soma
onde
é paralelo ao vetor
e
é ortogonal a
. O conteúdo aqui é projeção de vetores em
.
Passo 2
Para obter
, calculamos a projeção de
sobre
usando
Primeiro,
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
:
Para verificar ortogonalidade, note que
confirmando que
é ortogonal a
.