Escreva
como produto de polinômios irredutíveis.
Passo 1
Temos o polinômio
em
. O conteúdo é fatoração de diferença de cubos e irreducibilidade em anéis de polinômios.
Passo 2
Usando a identidade de diferença de cubos, escrevemos:
Passo 3
O fator
é de grau 1 em
e não é unidade, logo é irreduzível.
Passo 4
Para
, trate-o como polinômio em
sobre o anel
. Seu discriminante em relação a
é
que não é quadrado em