Escreva
como combinação linear de
e
. (Valor: 1,0)
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
, e pede para encontrar escalares
e
tais que
O conteúdo aqui é combinação linear de vetores e resolução de sistema linear.
Passo 2
Escrevendo componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Das duas primeiras equações, da primeira vem
Substituindo na segunda:
Então
Passo 4
Verificamos a terceira equação com
e
:
Há uma contradição, pois esse valor deveria ser
.
Passo 5
Como não existe solução que satisfaça as três equações simultaneamente, concluímos que
não pertence ao espaço gerado por
e
.
Resposta
Não é possível escrever
como combinação linear de
e
.